冯·诺伊曼基数指派是一种基于序数的基数定义方法，旨在通过序数系统建立基数概念。其核心是将集合的基数定义为与之等势的最小序数，该序数被称为基数的初始序数 。
根据冯·诺伊曼基数指派的规则，任何良序集合的序类型对应唯一序数，而该序数的势即为集合的基数。选择公理保证所有集合均可良序化，因此每个基数均存在对应的初始序数 。有限序数（自然数）均为初始序数，而多数无限序数不具备这一特性。基数的大小排序继承自序数的良序性，并与势的包含关系一致 。
第α个无限初始序数记为ωα，对应的基数记为ℵα。例如，ω0（自然数集的序数）的势对应ℵ0。该方法通过将基数等同其初始序数，建立了基数与序数符号体系的对应关系 。
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