纯粹与应用数学研究所（Institute for Pure and Applied Mathematics，IPAM）是位于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）的一个数学研究机构 。该研究所成立于2000年，由Mark Green、Tony Chan和Eitan Tadmor共同创立，是一个由美国国家科学基金会（NSF）资助的国家级数学科学研究所，其使命是促进数学与其他科学领域的跨学科合作 。
IPAM通过举办研讨会、长期项目、学生研究项目和暑期学校等活动来实现其目标，每年吸引超过2000名访客 。2026年2月，图灵奖得主理查德·萨顿以远程连线方式在IPAM发表题为《AI的未来》的演讲 。其建筑由普利兹克奖得主建筑师Frank Gehry设计 。研究所的运营几乎完全依赖NSF的资助。2025年8月起，IPAM遭遇美国国家科学基金会（NSF）拨款中断，运营资金耗尽，一度进入紧急筹款模式 。IPAM再次获得NSF从2025年至2030年的资助，经费较上一轮大幅缩水 。华裔数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩与IPAM关系密切，在2025年IPAM面临资金危机时积极参与紧急筹款，并计划于2025年接替Stanley Osher出任IPAM特别项目主任 。
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